В правительство не лезет 21-й министр

Ещё полвека назад знаменитый английский историк и публицист Сирил Нортроп Паркинсон сформулировал один из законов, благодаря которым и стал так известен. В полуюмористической статье «Коэффициент неэффективности» он на основе исторических данных показал, что правительство теряет способность эффективно реагировать на происходящее в стране, когда число его членов превышает значение в 20 плюс-минус 1 человек.

Австрийские физики Петер Климек, Рудольф Ханел и Стефан Турнер из Медицинского университета Вены взялись проверить, работает ли правило в наше время, а заодно и объяснить механизм его гипотетического действия. И то и другое им удалось – по крайней мере, их модель отлично согласуется с эмпирическими данными.

Для начала учёные занялись статистической проверкой этого закона Паркинсона. Из сборника «Главы государств и члены правительств», ежегодно публикуемого американским Центральным разведывательным управлением, они взяли статистические данные о числе членов высшего органа исполнительной власти 197 государств и не обладающих государственным статусом самоуправляемых территорий. В число последних попали, например, бывшая португальская колония Макао, ставшая в конце прошлого века специальным административным районом Китая под названием Аомынь, и нидерландские Антильские острова.

Определённый таким образом размер правительства от страны к стране колеблется более чем десятикратно. Если в правительствах Лихтенштейна и Монако всего пять членов, то на немногим большей по размерам Шри-Ланке в правительство входят 54 человека. Большая часть стран попали в диапазон от 15 до 20 членов правительства, но Китай, например, управляется с 1,3 миллиардами населения высшим органом исполнительной власти формальной численностью всего лишь в девять человек.

Число членов российского правительства, взятое физиками из книги ЦРУ, составило 21 человек, как в Бахрейне, Гвинее-Биссау, Ираке, Марокко, Нигерии, Узбекистане, Чили и на Филиппинах. Правда, официальное число членов российского правительства составляет 22 человека: 17 министров, пять вице-премьеров (Алексей Кудрин одновременно является министром) и премьер. Вероятно, американцы не учли первого заместителя председателя Военно-промышленной комиссии при правительстве Владислава Путилина, также обладающего статусом министра, однако не имеющего к этому титулу какого-то дополнения.

Численность правительств учёные сравнивали с четырьмя количественными индикаторами – своего рода оценками, ежегодно проставляемыми разным странам мира Программой развития ООН и Всемирным банком. Это индекс развития населения, разработанный в начале 1990-х годов, и три из шести показателей, оцениваемых Всемирным банком, – политической стабильности, эффективности правления и подотчётности государственных органов населению. Россия, кстати, считает эти показатели необъективными и в прошлом году даже просила прекратить их публикацию.

Сгруппировав страны по числу членов правительства и вычислив средние индексы, австрийцы построили зависимости этих мер эффективности работы правительства от его размера.

Во всех случаях зависимость качества работы от численности правительства была обратной:

чем больше министров, тем ниже уровень развития страны, стабильность, эффективность и подотчётность.

Более того, средние значения, в какой-то степени отделяющие «более эффективные» страны от стран «менее эффективных», корреляционный закон всякий раз пересекал на отметке как раз в 18–20 членов правительства. Статистически результаты получились вполне значимыми: коэффициенты корреляции оставались в диапазоне –0,7…–0,9, а формальные шансы случайно получить такую корреляцию в отсутствие реальной закономерности – от 1 случая на миллион до 1 случая на сотни миллиардов.

Удостоверившись в наличии «сигнала» и особой роли магического для размера правительства числа 20, физики попытались объяснить, почему такое может иметь место. Модель, которую они построили, очень проста и вряд ли может претендовать на универсальность, особенно учитывая наличие в списке ЦРУ таких разных государств, как, например, КНДР или Мьянма и Австралия или Финляндия. Тем не менее она отлично работает и при вполне правдоподобных значениях параметров показывает следы качественного перехода в работе правительства при его численности как раз в районе 20 человек.

Согласно модели, правительство – это социальная сеть, или, говоря математическим языком, граф, узлами которого и являются члены правительства. У каждого министра есть несколько «ближайших соратников», с которыми он связан непосредственно, и остальные коллеги. Для наглядности австрийцы говорят о коалиционном партийном правительстве: в этом случае ближайшие соратники – это товарищи по партии, а все остальные – представители других политических сил.

Предполагается, что каждый министр изменит своё мнение (выражается оно в модели всего двумя вариантами – «согласен»/«не согласен»), если количество коллег, не согласных с ним, превысит некоторое критическое значение. Согласно модели, с «ближайшими соратниками» член правительства обязательно обсуждает каждый вопрос, а с каждым из остальных коллег – лишь в небольшом числе случаев.

Несмотря на кажущуюся простоту модели, аналитически предсказать результаты её применения сложно. Поэтому физики провели численный эксперимент – они многократно смоделировали взаимодействие между министрами, в случайном порядке перебирая каждого из них. Для расчётов число ближайших соратников было принято равным 8, вероятность поговорить с каждым из других коллег – 1:10, повод изменить своё мнение – это когда 60% собеседников придерживаются мнения противоположного.

После многих итераций процесс всегда сходится к одной из двух ситуаций – либо достигнут консенсус, либо в правительстве образовалось неизменное меньшинство, придерживающееся мнения, отличного от мнения большинства. Повторяя процедуру много раз с различными начальными условиями, можно вычислить вероятность появления «несогласных». Именно эта величина и была принята за меру внутреннего климата в исполнительном органе.

Для маленьких правительств консенсус достигается всегда – все министры являются ближайшими соратниками и рано или поздно принимают точку зрения большинства. В более крупных же властных органах возможно формирование фракций, и понятно, что чем больше министров, тем меньше вероятность консенсуса.

Ключевой величиной в работе стал именно декремент меры консенсуса с добавлением в правительство нового члена. Как оказалось, если их общее число меньше 20, то каждый новый человек уменьшает вероятность достигнуть согласия по тому или иному вопросу на 1,3%.

С переходом через «магическое» число величина резко падает до 0,65%, как будто мнение каждого человека (модель считает всех членов правительства равными по влиянию) внезапно становится вдвое менее важным.

Австрийцы интерпретируют этот результат как признак внутренней перестройки в работе.

Все демократические правительства вынуждены искать компромисс между максимально широким представительством различных интересов и эффективностью принятия решений. Если доводить до предела первое стремление, то в правительство должны войти все граждане страны, если второе – то властитель должен править единолично, не спрашивая ни у кого совета. Похоже на то, что 20 министров – это тот случай, когда мнение каждого из них по отдельности ещё что-то значит, но в большинстве случаев они всё-таки способны решать задачи сообща.

Впрочем, надо понимать, что модель эта невероятно упрощённая.

В реальности мнения главы правительства и отдельных министров вряд ли могут считаться одинаково весомыми. В некоторых странах, информацию о которых учёные получили из справочника ЦРУ, правительство выполняет лишь номинальную функцию, а настоящая власть сосредоточена в руках людей, не имеющих формальных полномочий. Так что даже если модель и работает, отсюда не следует, что она объясняет корреляцию между показателями ООН и Всемирного банка, с одной стороны, и количеством министров – с другой.

Кроме того, у модели есть целых три параметра – критический порог, число ближайших соратников и вероятность обсудить вопрос с кем-то из других коллег. По утверждению авторов работы, которая пока опубликована лишь в архиве препринтов, от небольших изменений параметров их выводы существенно не меняются. Конечно, если контакты между министрами из разных партий ослабляются, вероятность достичь консенсуса падает, равно как и при уменьшении числа ближайших соратников. В последнем случае уменьшается – хотя не в прямой пропорции – и «магическое число», начиная с которого мнение членов правительства резко обесценивается.

Но общая картина при этом не меняется. «Магическое число» по-прежнему существует, обесценивается мнение примерно вдвое, а переход оказывается очень резким.

И то обстоятельство, что модель хорошо описывает эмпирические данные, вполне может означать, что и модель работы правительства, которую предложили австрийские учёные, и её числовые параметры всё-таки имеют отношение к действительности.