Электроны заплелись в квантовый компьютер

Израильские и американские ученые обнаружили новый вид электронных вихрей в двумерной электронной жидкости. Вихри несут дробный заряд в четверть электронного и описываются особой статистикой. Эти свойства делают подобные квазичастицы не только очень интересными объектами дальнейших фундаментальных исследований, но и позволяют надеяться на их применение в одном из будущих типов квантовых компьютеров.

Эти «вычислительные машины будущего» сулят небывалые вычислительные возможности. Работая одновременно с целым набором всевозможных входных данных и сразу обрабатывая варианты, которые классический компьютер вынужден перебирать по одному, квантовый компьютер сможет за разумное время производить вычисления, на которые его классическому собрату не хватило бы и времени жизни всей Вселенной. Но это пока лишь теория, и на пути к созданию устройства предстоит преодолеть ещё немало трудностей.

Одна из них – научиться сохранять квантовую информацию. В обычных квантовых компьютерах – если, конечно, «обычными» можно назвать устройства, которые лучшие учёные мира пытаются, да всё никак не могут создать уже не первое десятилетие – носителями информации являются состояния отдельных частиц – например, электронов в атоме. Чтобы сохранять это состояние в течение долгого времени, частицу приходится максимально изолировать от внешних воздействий, одновременно не препятствуя тем взаимодействиям, которые, собственно, и осуществляют вычисления.

В 1997 году наш соотечественник Алексей Китаев, ныне сменивший Физтех (Московский физико-технический институт), который он окончил, на Калтех (Калифорнийский технологический институт в Пасадене) предложил оригинальное решение проблеме устойчивости работы квантовых компьютеров.

В качестве носителей информации он предложил использовать взаимное расположение квантовых вихрей на какой-нибудь поверхности.

Квантовый компьютер, работающий таким образом, называется топологическим.

Вычисления производятся посредством перемещения этих вихрей, их слияния и обмена состояниями друг с другом, которые происходят по квантовым законам. В трёх измерениях – две пространственные координаты и время – картина перемещения вихрей по поверхности и их взаимодействия в зависимости выглядит как хитрое переплетение мировых линий некоторых квазичастиц.

В результате логические элементы, которые организуют вычисления, предстают перед глазами учёных в виде узлов, объединяющих нити – мировые линии, а всё вычисление, реализованное на топологическом квантовом компьютере – сплетённой из вихрей «косичкой». Её начало представляет собой входные данные, а конец – результат вычисления.

Понятно, что случайные ошибки и здесь могут изменить точное положение и другие свойства вихрей, однако на качественный вид узлов – например, сколько отдельных нитей сходится к каждому из них, и сколько продолжается за узел, повлиять гораздо сложнее. Вычисления же устроены так, что важны именно эти общие, топологические свойства этих узлов, а не конкретные численные значения.

В реальном мире квантовые вихри наблюдаются в виде так называемых квазичастиц с дробным электрическим зарядом.

Этих образований не надо бояться – например, потоком квазичастиц можно назвать распространение упругих колебаний в твёрдом теле. Если важны квантовые эффекты – например, при очень низких температурах, то описание звуковой волны в виде потока подчиняющихся квантовым законам частиц – их называют в этом случае фононами – более удобно.

Подобным образом на поверхности раздела двух полупроводников, пронизанной перпендикулярными ей линиями сильного магнитного поля, часть поверхностных электронов может перейти в связанное состояние с очень необычными свойствами. При определённом соотношении между плотностью электронов и силой магнитного поля ток начинает течь безо всякого сопротивления, а сильное взаимодействие между электронами приводит к тому, что всю систему проще всего описывать как набор квазичастиц с дробным электрическим зарядом. Это так называемый дробный квантовый эффект Холла.

Заряд может принимать разнообразные значения – 1/3 электронного, 1/5 и так далее, и такие квазичастицы прежде уже наблюдались (точнее, поскольку никаких квазичастиц на деле нет, наблюдалось дробное квантование проводимости Холла, зависящей от заряда квазичастиц).

Однако для реализации идеи топологического квантового компьютера такие квазичастицы не подходят.

Конец каждой «косички», сплетённой из таких квазичастиц, несёт информацию обо всех узлах между ними, но не о порядке, в котором такие операции были произведены. Вычисление «два плюс два умножить на три» может означать 2+2*3 и давать в результате 8, а может – (2+2)*3 и давать в результате 12. В случае квазичастиц с зарядом в 1/3, 1/5 и даже 1/2 электронного финальный результат двух вычислений – «концы» косички неотличимы, поскольку не зависит от порядка перестановок частиц. И хотя формально конечное состояние является результатом всех вычислений, выделить результат невозможно, и их приходится производить отдельно. Понятно, что нам нужен не такой компьютер – хранить информацию о каждом вычислении по отдельности может и обычная, классическая вычислительная машина.

Теоретики раньше показали, что нужными свойствами обладают квазичастицы с зарядом в четверть электронного. Математики в этом случае говорят, что такие частицы обладают некоммутативной, или неабелевой статистикой. Концы таких косичек – волновые функции финальных состояний – отличаются в зависимости от порядка взаимодействия между частицами. Поскольку квантовая механика позволяет производить операции одновременно над множеством разных состояний, то на основе таких четвертинок можно создать настоящий квантовый компьютер, придуманный Алексеем Китаевым.

Двум группам учёных – израильтянам из Вайцмановского института и американцам из Массачусетского технологического института и Гарвардского университета – удалось создать те самые «четвертинки».

Работа израильтян опубликована в последнем номере Nature, статья американцев – принята к публикации в одном из ближайших номеров Science. Израильтяне смогли доказать, что квазизаряды в четверть электронного действительно образуются, а американцы установили, что они не объединяются в пары с зарядом в половину электронного; такие пары для топологических квантовых вычислений не подходят: их статистика абелева.

Работа очень сложна технически. Чтобы обнаружить квазичастицы с зарядом в четверть электронного (им соответствует отношение числа электронов и квантов магнитного потока в 5/2), требуется особая чистота полупроводниковых материалов. Одним из условий эксперимента являлась огромная величина свободного пробега электронов между двумя соударениями о примесные атомы полупроводника, равная 0,5 миллиметрам. Ну и о температуре всего на 0,01 градуса выше абсолютного нуля не стоит забывать.

Вернуться к работе над квазичастицами израильтян убедили теоретики. Как отмечает Моти Хейблюм, один из авторов статьи в Nature, именно выступление Майкла Фридмана и Шанкара Дас Сарма, предложивших первое схематическое описание хранения квантовой информации с помощью квазичастиц, наблюдающихся в дробном квантовом эффекте Холла, заставило его и его коллег вернуться в лабораторию.

Сегодня их усердие принесло первые плоды, а ученые начали всерьез обсуждать сроки создания первых квантовых компьютеров на основе вихревых квазиэлектронных частиц.