Уравнение с неизвестными преступниками

Пока Министерство внутренних дел Российской Федерации пытается побороть преступность, в том числе в своих рядах, их американские коллеги зрят в корень и используют комплексный подход в противостоянии криминалу. В частности, на помощь к ним приходят… ученые-математики.

Полицейские сетуют, что закономерности и механизмы, вызывающие появление, распространение и исчезновение очагов преступности, ее вспышки в обществе, зависят от очень большого числа параметров и потому плохо поддаются количественному описанию и прогнозированию. Как следствие, отсутствие моделей для прогнозирования трендов развития преступности затрудняют принятие превентивных мер борьбы с криминалом. Кроме того, отсутствует достоверная и точная информация о том, насколько сильно те или иные действия правоохранительных органов поражают преступные сообщества. Все эти проблемы предлагается решить с помощью разработанной на основе статистических данных комплексной математической модели.

Авторы работы, опубликованной в последнем номере Proceedings of the National Academy of Sciences, предлагают решить все эти проблемы путем мозгового штурма — математическим моделированием и предсказанием развития преступных сообществ.

С помощью подхода, основанного на реакционно-диффузных уравнениях в частных производных, они предлагают изучать и прогнозировать динамику очагов преступности. Система уравнений базируется на эмпирических данных.

«Эксперимент природы» показывает, как правонарушители перемещаются и смешиваются со своими потенциальными жертвами или целями преступной деятельности.

При анализе экспериментальных данных были установлены основные условия возникновения очага преступности. Обычно повышенный риск совершения преступления реализуется в определенной области пространства, однако он не настолько серьезен, чтобы удаленные криминальные элементы смогли объединиться и действовать сообща. «Вспышка» преступности возникает, либо когда это правило перестает работать (сверхкритические условия), либо без нарушения этого правила при стабильно высоком числе преступлений без «разветвления», то есть перемешивания преступных сообществ (докритические условия).

Математическое моделирование показало, что «докритические» очаги преступности могут постоянно уничтожаться при давлении со стороны полиции.

Со сверхкритическими очагами все несколько сложнее. Так как они не локализованы в определенной области, а связаны с «соседями», то есть покрывают собой крупную территорию, при давлении полиции они не перестают существовать, а лишь перемещаются в пространстве по установленным «проводам» с другими группировками.

Эта модель позволяет объяснить частые неудачи полицейских в мониторинге перемещения криминальных элементов на территории отдельно взятого участка. В условиях активного взаимопроникновения преступников на больших территориях мониторинг отдельного участка лишается смысла, так как это не позволяет собрать достоверной статистики и данных о каждом преступнике.

Калифорнийские математики уверены, что их работа имеет большое практическое значение. Полицейским при работе на определенном участке стоит анализировать «анамнез» — собранную ранее статистику по преступлениям, классифицировать участок по типу криминальных проблем (сверхкритический или докритический) и выбирать методы борьбы сообразно этому. В частности, в случаях сверхкритических очагов преступности в борьбу с ней должны вступать несколько участков одновременно, иначе успеха добиться не удастся, считают ученые.

«Малыш» рождается в циклон

Ни для кого не секрет, что в древнейшие времена климат на Земле значительно отличался от современного. Наша планета переживала как периоды потеплений, так и значительных похолоданий. Однако поскольку «мониторинг» метеоусловий в столь давние времена по понятным причинам не проводился, истоки возникновений температурных аномалий зачастую остаются тайной, а также предметом исследования ученых.

В свою очередь, изучение климата Земли в период потеплений имеет очень важное сейчас прикладное значение. В условиях возможного изменения климата нужно знать, чем потепление вызывалось в доисторические эпохи и к каким последствиям это приводило.

Так, ученые из Йельского университета (США) выяснили, что в поздний неогеновый период,

примерно 2–5 млн лет назад, частые тропические циклоны провоцировали практически постоянное явление, подобное Эль-Ниньо.

Температурные флуктуации воды в океане в таких условиях способны провоцировать аномальные осадки в засушливых областях, наводнения и замещение холодных, богатых рыбой течений теплыми обедненными. Работу, посвященную этой проблеме, публикует Nature.

Ученые разработали модели динамики циклонов и климата и на их основе изучили частоту возникновения и территориальное распределение тропических циклонов (ураганов, тайфунов) в эпоху плиоцена. В то время средняя температура Земли была на четыре градуса выше, чем сегодня, и именно этот период является наилучшей моделью того, что нас может ожидать в ближайшем будущем. Поэтому интерес к воздействию циклонов на климат и их вкладу в потепление не является в текущих условиях праздным.

Моделирование показало, что число тропических циклонов тогда было в два раза больше, чем сейчас. Они длились на два-три дня дольше, чем современные, и были распространены по всей тропической территории Тихого океана. Выяснилось, что

существует позитивная циклическая обратная связь между тропическими циклонами и циркуляциями верхних слоев вод Тихого океана.

Это объясняет возникновение «состояний Эль-Ниньо» с ростом числа циклонов.

В наше время холодные течения, формирующиеся на побережьях Калифорнии и Чили, окаймляют область активности тропических циклонов на пути к экватору. Там они образуют «язык холода», который тянется на запад от побережья Южной Америки. Однако во времена плиоцена эти воды обязательно попадали под влияние одного из многочисленных тропических циклонов. Они взбивали как масло эти воды и «вмешивали» в них теплые течения. Получалось, что экваториальные области неожиданно нагревались. Это, в свою очередь, создавало новые тропические штормы, а они – новое «утепление» экватора, и так много-много раз.

Многое еще осталось в этом процессе неясным. В частности, предстоит установить, на сколько в точности перемешивание вод тропическими циклонами влияет на температуры океана сегодня. Этот параметр тяжело включить в глобальные климатические модели, отметил Алексей Федоров, профессор Йельского университета и ведущий автор работы.

Он отметил, что, возможно, прямой связи между тем, что происходило в плиоцене, и тем, что может случиться в будущем, нет. Результаты моделирования древнейшей истории во многих аспектах отличаются от текущих предсказаний последствий глобального потепления. Например, сейчас считается, что при увеличении числа особенно мощных ураганов общее число циклонов падает.

«Однако если нам не удастся понять природу этих различий, мы не будем уверены в наших прогнозах. Изменения в частоте и распределении штормов, так или иначе, являются важнейшим компонентом и индикаторов будущих климатических изменений», – добавил Федоров.