Улитка подтянула басы

В теле каждого из нас живёт улитка – точнее, даже две. Речь идёт, конечно, об улитке уха. Она представляет собой закрученную трубку, заполненную жидкостью, объемом примерно в кубический сантиметр. Именно улитка реализует основную функцию уха – слышать (вторую функцию выполняет вестибулярный аппарат).

Происхождение необычной для организма формы этого главного органа в ушах всех млекопитающих продолжает вызывать споры. До недавнего времени считалось, что спиралевидная форма сформировалась исключительно с целью экономии пространства в черепной коробке, которая не может вместить в себя длинные ушные каналы. Ушной канал улитки имеет большую протяженность, и его свернутый вид существенно облегчает кровоснабжение. Кроме того, организму намного проще упаковать нервные окончания, идущие от компактного органа в пучок.

Однако не так давно появилась теория, согласно которой спираль появилась для улучшения слышимости звуков низкой частоты.

Ученые из американского Национального института здоровья подошли к этой проблеме с математических позиций и показали, что спиралевидная форма улитки помогает нам слышать низкочастотные колебания.

Физический подход к физиологичной проблеме ученые описали в статье, принятой к печати в Proceedings of the National Academy of Sciences.

Случай, который привел ведущего автора статьи Дафни Мануссаки к работе над человеческой улиткой, довольно курьезен сам по себе. Знаменитый французский математик, иностранный член РАН Ален Конн в своих «Советах начинающим» рекомендует молодым коллегам «сохранять некоторую степень невежества» в той области математики, в работу над которой планируешь включиться. По его мнению, это позволяет взглянуть на проблему с неожиданной стороны.

Неизвестно, следовала ли Мануссаки советам Конна, однако её работа – тот редкий в наше время случай, когда именно невежество в физиологии помогло сделать открытие.

Область интересов учёной лежит в моделировании процессов движения в клетках живых систем. Коллега по институту Ричард Чедвик пригласил её для совместной работы под впечатлением от компьютерной модели формирования кровеносных сосудов, которую Мануссаки построила в годы работы над своей диссертацией.

Когда Мануссаки показали изображение человеческой улитки, её сразу заинтересовало необычное строение органа. Однако, как связана форма улитки со способностью воспринимать звуки различных частот, учёная не знала. Большинство работ в этой области указывали, что спиральная форма улитки не влияет на способность воспринимать звуковые колебания. Существовали несколько работ, в которых ученые наблюдали взаимосвязь между количеством витков улитки и слуховыми способностями млекопитающих, однако дальше подобных наблюдений никто не продвинулся.

Тут-то Мануссаки, ничего не знающей об устройстве ушных каналов, и представился шанс показать силу математического подхода.

Когда звуковые колебания достигают человеческого уха, они заставляют колебаться тонкую мембрану, которую каждый школьник знает как барабанную перепонку. Эта перепонка передает колебания дальше в жидкую среду, заполняющую улитку, посредством маленьких костных выростов. Далее колебания путешествуют вдоль сужающегося и закручивающегося канала улитки, разделенной на два отсека так называемой базилярной мембраной. Эта мембрана обладает переменными механическими характеристиками вдоль своей длины: она очень жестка в районе устья улитки, однако к её узкому закрученному окончанию становится очень эластичной. Это обстоятельство приводит к тому, что волны звуковых колебаний сначала усиливаются, а потом разрушаются подобно морским волнам на мелководье.

Как несложно догадаться, звуковые волны разных частот достигают максимума амплитуды в различных участках улитки. Тонкие и короткие волоски, покрывающие базилярную мембрану, улавливают эти движения, отклоняясь в противоположную колебаниям мембраны сторону. Они преобразуют механическую энергию в электрическую, которая и передаются слуховому нерву. Таким образом, те волоски, которые сосредоточены у более широкого конца спиральной трубки, ответственны за восприятие высоких частот. Те же, что находятся у самого узкого её конца, воспринимают глубокие басовые звуки.

Ученые долго полагали, что такой сортировки звуковых колебании – за счёт одних только изменения толщины улитки и эластичности базилярной мембраны вдоль длины улитки – вполне достаточно для слуха млекопитающих. Закрученная же форма её никак не принимает участия в разделении звуков на высокочастотные и низкочастотные. И уж тем более не помогает слышать низкие по амплитуде колебания.

Мануссаки после продолжительного моделирования поведения органа пришла к подобным выводам. Однако её модель позволила сделать еще одно заключение.

Закрученная форма улитки позволяет звуковым колебаниям концентрировать свою энергию по мере продвижения вдоль канала.

Этот эффект можно сравнить с эффектом так называемой шепчущей галереи. В таких залах звуковая волна, отражаясь рикошетом от вогнутой поверхности куполообразной стенки, распространяется на большие расстояния, и человек, находящийся у противоположной стены, может прекрасно различить слова, которые вы ему нашептываете.

Такое перераспределение энергии заставляет акустические волны в канале ударяться сильнее о внешнюю стенку канала улитки и сильнее отклонять волоски базилярной мембраны. Наиболее выражен этот эффект в центре спирали, где и происходит детектирование самых низкочастотных колебаний. Ученые подсчитали, что разница в слышимости звуков при помощи спиральной улитки и прямой в таком случае составляет примерно 20 децибел. Эту разницу легко представить, сравнив уровень шума в акустической комнате для звуковых измерений и рокота оживленной городской улицы.

Модель показывает, что ключевым параметром, определяющим усиление громкости, является отношение радиусов кривизны внешней части спирали, в которую входит звук, и того её участка, где он детектируется. Для самых низкочастотных звуков этим участком является центр спирали. Таким образом, чем больше это отношение, тем легче услышать низкочастотные звуки.

Экспериментальные данные отлично укладываются в модель. У человека, слона и коровы улитка сильно закручена – внутренний радиус меньше наружного в 8–9 раз, и именно эти животные способны слышать самые низкочастотные звуки. На уровне в 60 дБ человек способен различать звуки частотой около 30–40 Гц (герц, или колебаний в секунду), слон и корова и того ниже – 15–20 Гц. Эти животные способны слышать и более низкие частоты, но в этом случае слуховой порог всё ближе приближается к порогу болевому. Точка, где они сливаются, и считается низкочастотной границей слуха.

В то же время у мыши или крысы внутренний радиус меньше наружного всего в два-три раза, и низкочастотная граница слышимости для них на том же уровне громкости составляет сотни и даже тысячи Гц. Этот эффект можно было бы списать на меньшие размеры животных, однако такая аргументация не подходит, например, для морского льва: у довольно крупного животного со слабо закрученной улиткой граница слуха в воздухе составляет около 180 Гц. Все эти данные хорошо ложатся на единую зависимость на приведённом в статье графике.

Разумеется, внутренний радиус улитки ограничен устройством самого детектирующего аппарата, а внешний не может быть больше, скажем, головы животного. Поэтому размер зверька всё-таки имеет значение.

Результаты учёных можно использовать, чтобы узнать наконец, каким слышался окружающий мир древним вымершим животным.

Отношение внешнего и внутреннего радиусов кривизны можно оценить по окаменевшим черепам, в которых форма улитки часто хорошо сохраняется. Так что, используя теорию Мануссаки и её коллег, оценить низкочастотную границу слуха можно и для наших далёких предков. Правда, с динозаврами такой трюк не пройдёт – исследование относится лишь к млекопитающим.

А вот другое следствие теории напрямую касается каждого из нас. Многие счастливые родители любят говорить с ребёнком, который ещё находится в материнской утробе; некоторые даже читают зародышам сказки. Как показали недавние опыты, отношение внешнего и внутреннего радиуса в процессе эмбрионального развития увеличивается, достигая максимального значения лишь к рождению.

Так что, когда соберётесь читать неродившемуся ребёнку сказку, не говорите басом – он вас просто не услышит.