Потребители со степенью застраивают города

При открытии нового учреждения или предприятия, будь то продуктовый магазин, школа или пожарная станция, нельзя не учитывать плотность населения в ближайших окрестностях. Безусловно, при открытии, например, магазина, его владелец тысячу раз подумает, стоит ли ему начинать свою деятельность, если по соседству есть большой популярный супермаркет. Но это уже законы экономики.

В большинстве же своем плотность распределения объектов, которые нужны населению, четко зависит от плотности этого самого населения.

К такому выводу пришла группа ученых из Южной Кореи, результаты работы которой опубликованы в Proceedings of the National Academy of Sciences.

В ходе своего исследования специалисты проанализировали распределение объектов потребительского рынка и государственных учреждений D, сопоставив его с плотностью населения p. В работе использовались данные по двум странам – США и Южной Корее.

На основе реальных данных учеными была выведена эмпирическая зависимость между плотностью учреждений и предприятий и плотностью населения: D ~ p^α. Но главный результат работы состоит в том, что показатель степени α является разным для коммерческих предприятий и государственных учреждений и составляет 1 и 2/3 соответственно.

ОБЪЕКТЫ В США

ОБЪЕКТЫ В ЮЖНОЙ КОРЕЕ

То есть получается, что при одной и той же плотности населения коммерческих объектов гораздо больше, чем государственных.

Эта корреляция сохраняется и в случае одинаковых по своей сути объектов, то есть, например, школ, которые бывают как частными, так и государственными.

Одним из факторов, которым обусловлено это различие, является среднее расстояние, которое разделяет жителя и объект. Так, пожарные части должны располагаться близко к густонаселенным районам, чтобы оперативно среагировать на возникшее возгорание. То же самое касается и полиции, которая моментально должна приехать на место преступления.

В целом и получается, что государственные учреждения должны располагаться "ближе к народу", чем коммерческие, ведь частным предпринимателям в сфере услуг все равно, сколько их клиент тратит на дорогу.

Они оказывают качественные услуги, которые сложно получить в другом месте, и за счет этого пользуются популярностью. Подобная ситуация, кстати, распространена не только в США и Южной Корее. В России не один обладатель корпоративной медицинской страховки наверняка не раз качал головой, глядя на список клиник, где он может проходить лечение, с сожалением отмечая, что ближайшая из них находится примерно в часе езды, но сознавая, что другой альтернативы, кроме как пойти в государственную поликлинику, нет.

Исследование южнокорейских ученых отнюдь не заключалось в простом сборе данных и их анализе.

Свое предположение они подтвердили довольно простыми модельными расчетами с использованием диаграмм Вороного.

В общем случае диаграмма Вороного конечного множества точек S на плоскости представляет такое разбиение плоскости, при котором каждая область этого разбиения образует множество точек, более близких к одному из элементов множества S, чем к любому другому элементу множества. Диаграммы Вороного активно применяются в маркетинге для выбора оптимальной разбивки территории. Классический пример диаграммы Вороного – это разбивка территории города на районы на основе распределения в нем почтовых отделений таким образом, чтобы для каждой точки каждого района ближайшее отделение находилось именно в центре своего района.

Южнокорейские ученые, задавая плотность населения и используя эмпирически полученную ими степенную зависимость, смогли построить для США диаграммы Вороного по распределению коммерческих и государственных объектов.

На представленной диаграмме изображения A и B – это реальное распределение больниц и частных школ в США, а изображения C и D – это диаграммы Вороного, построенные на карте США для коммерческих и государственных учреждений. Нельзя не признать, что результаты моделирования очень хорошо согласуются с реальным положением дел. Поэтому будущим предпринимателям не стоит, открывая школу или филиал банка, искать какое-то экзотическое место для своего учреждения, и лучше воспользоваться опытом, накопленным человечеством годами, и который, как оказалось, подчиняется простому степенному закону.